三角函數
　 三角函數的基本定義
基本恆等式
廣義角的三角函數
　
　
由兩相似三角形的對應邊長會呈現一定比例關係的性質，我們發現一個特殊的性質：
（再此先以直角三角型為例）
正弦定理
　 三角形面積公式
　
　 　
正弦定理的推導
應用舉例
　
餘弦定理
　 餘弦定理的推導
海龍公式
兩相似三角形的股與斜邊之比值為一定值
今天若將線段AB和角C的大小固定，改變角A的大小（前提為不破壞三角形），產生新的三角形AHI，其中角I等於角C，線段AB=線段AH
此時，再比較一次股和斜邊的關係：
應用舉例
　
正弦 餘弦兩定理的應用
　 三角形面積
在三角形ABC中，斜邊和股的比值為 　 　
四邊形面積
中線長公式
在三角形AHI中，斜邊和股的比值為
三角形形狀
　
例題
　
　
我們發現，隨著角A的大小改變，斜邊與股的比值也會改變。
參考資料
即 斜邊和股的比值為角A的函數，據此，我們將三角形所有的斜邊和股的比值列出來，並且一一給予名稱，但在此之前，我們得將兩個股分別命名，和角A相對的稱作對邊（線段BC），和角A相接的稱作鄰邊（線段AC）：
　
　 ，稱為角A的正弦，用sinA代表，即sinA= 　

，稱為角A的餘弦，用cosA代表，即cosA=
　 　
，稱為角A的正切，用tanA代表，即tanA=

，稱為角A的餘切，用cotA代表，即cotA=

，稱為角A的正割，用secA代表，即secA=
　
，稱為角A的餘割，用cscA代表，即cscA=
以角A為30度角，線段AC為2的直角三角型為例：
　

　

　 　

　

到這裡，我們已經介紹完六種三角函數的基本性質囉！
　

連絡我們 | 雄中數學科 | 紅樓築夢 | ↑ top

2004 KSHS-218. All rights reserved.